2024·山西晋城·一模
解题方法
1 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线:和椭圆:有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当轴时,取得最小值
(1)求抛物线C的方程,并写出它的准线方程
(2)过F作直线交抛物线C于P, Q两点,交椭圆E于M, N两点,证明:当且仅当轴时,取得最小值
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,且与椭圆有相同的焦点,点到直线的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于两点,点是的平分线上一动点,且,证明:.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于两点,点是的平分线上一动点,且,证明:.
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2022-11-10更新
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413次组卷
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4卷引用:河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过点(,)且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A,B两点,点为椭圆C外一点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否为定值?若是定值,求出该定值,并给出证明;若不是定值,请说明理由.
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2021-09-18更新
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372次组卷
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2卷引用:河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题