椭圆的焦点、焦距练习题及答案-全国高中数学高一-适中-组卷网

2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条直线的到（夹）角公式求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

1 .

、

是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆的一条准线，点

在上

，

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 544次组卷 | 3卷引用：微专题07 三角形中的范围与最值问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用抛物线定义求动点轨迹

2 . 已知点

到椭圆

的右焦点的距离与到直线

的距离相等，求点

的轨迹方程．

2022-02-28更新 | 159次组卷 | 3卷引用：第15讲抛物线（1）

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21-22高二上·云南昭通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆的焦点、焦距

3 . 点

在以

，

为焦点的椭圆

上运动，则

的重心

的轨迹方程是___________.

2022-02-25更新 | 365次组卷 | 3卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（1）

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21-22高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

4 . 已知双曲线

，如果下列方程表示椭圆，那么该椭圆与双曲线

有相同焦点的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-23更新 | 449次组卷 | 4卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（1）

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21-22高二上·福建南平·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 在双曲线中，

，且双曲线与椭圆

有公共焦点，则双曲线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 496次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3402次组卷 | 24卷引用：第14讲双曲线（1）

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14-15高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

7 . 如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A₁的正上方有一光源A，AA₁与球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A₁、A₂、B₁、B₂．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=

；
②椭圆C的长轴长为4；
③若沿直线B₁B₂的方向为主视方向，则几何体A﹣A₁B₁A₂B₂的左视图的面积为3

；
④椭圆C的离心率为

其中真命题的序号为_____．（写出所有真命题的序号）

2016-12-03更新 | 194次组卷 | 2卷引用：2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系

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