1 . 离心率的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

2 . 如图,我们把由半椭圆：和半椭圆:合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,是曲线的焦点,则的周长为______.过且斜率为的直线交曲线于两点,则=________．
   

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点是椭圆上一点，若，则______．

4 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为______.

5 . 为椭圆上的一点，和是其左右焦点，若，则的面积为_________.

6 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

7 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

8 . 椭圆的左､右焦点分别为，过点作椭圆的切线，切点为，若点在线段上，且满足，则点的坐标为__________.

9 . 如图，我们把由半椭圆和半椭圆合成的曲线称作“果圆”．，，是相应半椭圆的焦点，则的周长为______，直线与“果圆”交于，两点，且中点为，点的轨迹方程为______．

10 . 若双曲线与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程为__________.