名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在
上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
分别为曲线
（
且
）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为 ，则的焦距为 |
B．若 ，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为 ，则 的面积为 |
C．若为椭圆，且与双曲线 有相同的焦点，则 的值为 |
D．若 ， 为曲线上一点，则 的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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525次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知曲线
为焦点在x轴上的椭圆，则（ ）
为焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A． | B．的离心率为 |
| C．m的值越小，C的焦距越大 | D．的短轴长的取值范围是 |
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4 . 若椭圆
和椭圆
的方程分别为
和
，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）
和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）| A．椭圆与椭圆的焦距相等 |
B．过椭圆上任意一点作椭圆的切线交于 ，则为线段 中点 |
C．过椭圆上任意一点作直线交椭圆于 两点，且 ，则 面积为常数（其中 为坐标原点） |
D．直线 与椭圆 自下而上依次交于 四点，则 |
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2023-03-08更新
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667次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 使得曲线C的轨迹为圆 |
| B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆 |
| C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线 |
D．无论（ 且 ）取何值，曲线C的焦距为定值 |
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2022-05-25更新
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2329次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）考向32 椭圆（重点）圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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2022-03-17更新
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755次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A． 时，则的焦点是 ， |
B．当 时，则的渐近线方程为 |
C．当表示双曲线时，则 的取值范围为 |
| D．存在，使表示圆 |
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2021-12-10更新
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1840次组卷
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11卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图所示，用一束与平面
成
角的平行光线照射半径为的球，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（ ）
成角的平行光线照射半径为的球，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（ ）A．长轴长为 | B．离心率为 | C．焦距为 | D．面积为 |
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