1 . 已知点是曲线（其中，为常数）上的一点，设，是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是________.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

2 . 椭圆的范围
若椭圆的方程为，则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为： _________；

3 . 以为焦点的椭圆上有一动点M，则的最大值为___________.

4 . 若直线与椭圆恒有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

5 . 已知是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，则的最小值为_____．

6 . 若，则___________.

7 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值范围为_______．

8 . 设点，分别为椭圆C：的左，右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数的一个取值可以为_______.

9 . 曲线C是平面内与三个定点的距离的和等于2的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF₃|＝；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积最大值是1．
其中所有真命题的序号是：___．

10 . 已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆E上任一点，则的取值范围是____________