1 . 已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率__________．

2 . 已知椭圆C：的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__.

4 . 已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是__．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，是椭圆上关于原点对称的两点，若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围为______.

6 . 若，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为________.

7 . 已知椭圆的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为________．

8 . 已知椭圆的左､右两个焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，轴，垂足为E，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的序号是__________.
①.四边形为平行四边形
②.
③.直线BE的斜率为
④.

9 . 椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且同时满足：
①是等腰三角形；
②是钝角三角形；
③线段为的腰；
④椭圆上恰好有4个不同的点．
则椭圆的离心率的取值范围是______．

10 . 已知是椭圆：的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作的垂线，依次交椭圆的上半部分于，设左焦点为，则______．