名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2024-03-22更新
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2301次组卷
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5卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的短轴长为2,,分别为椭圆C的左、右焦点,B为椭圆的上顶点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
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2022-07-05更新
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1384次组卷
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4卷引用:广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知为坐标原点,离心率为的椭圆的左,右焦点分别为,,与曲线恰有三个交点,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.的内接正方形面积等于3 |
C.点在上,,则的面积等于1 |
D.曲线与曲线没有交点 |
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4 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的顶点坐标;
(Ⅱ)若等轴双曲线的顶点分别是椭圆的左、右焦点、,设为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为,和,,求的最小值.
(Ⅰ)求椭圆的顶点坐标;
(Ⅱ)若等轴双曲线的顶点分别是椭圆的左、右焦点、,设为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为,和,,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点,直线分别交于记,的面积分别为.
(1)求;
(2)若和的横坐标异号,,求的面积.
(1)求;
(2)若和的横坐标异号,,求的面积.
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