1 . 已知椭圆C：的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（       ）

A．椭圆的焦距等于短半轴长

B．面积的最大值为2

C．

D．的取值范围是

2 . 已知A为椭圆的上顶点，为椭圆上一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3 . 已知椭圆C：过，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点，已知，求直线l的一般式方程．

4 . 已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点，求的面积．（O为原点）

5 . 已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线交于两点，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的取值范围.

6 . 万众瞩目的北京冬奥会于2022年2月4日在国家体育场（又名鸟巢）正式开幕，手工课上，老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为，短轴长为，小椭圆的短轴长为，则小椭圆的焦距长为（       ）

A．30

B．20

C．

D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，长轴的左、右端点分别为，，短轴的上、下端点分别为，，设四边形的面积为S，且．
(1)求，的值；
(2)过点作直线与交于，两点（点在轴上方），求证：直线与直线的交点在一条定直线上．

8 . 常数，椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：与双曲线：（），下列关于两曲线的说法错误的是（       ）

A．的长轴长与的实轴长相等	B．的短轴长与的虚轴长相等
C．焦距相等	D．离心率不相等

10 . 已知椭圆的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，，则椭圆的长轴长为______.