1 . 已知椭圆的离心率为，，是椭圆E的焦点，，．
(1)若是直角三角形，求椭圆E的长轴长；
(2)若线段上存在点P满足，求的取值范围．

2 . 已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为，，离心率，点P为该椭圆上一点，且满足，已知的内切圆的面积为，求该椭圆的长轴长．

4 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

5 . 已知结论：椭圆的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（       ）

A．短轴为，且与大小无关	B．离心率为，且与大小无关
C．焦距为	D．面积为

6 . 已知点，分别为椭圆：（）的左、右顶点，点，直线交于点，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线．记、、的斜率分别为、、，求证：．

7 . 已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.

8 . 已知椭圆C的方程为：，点A是椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，则的最大值是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 已知，分别是椭圆：（）的左、右顶点，为的上顶点，是上在第一象限的点，，直线，的斜率分别为，，且．
(1)求的方程；
(2)直线与交于点，与轴交于点，求的取值范围．

10 . 已知椭圆，则（       ）

A．椭圆的长轴长为	B．椭圆的焦距为12
C．椭圆的短半轴长为	D．椭圆的离心率为