解题方法
1 . 已知椭圆,则( )
A.椭圆的长轴长为 | B.椭圆的焦距为12 |
C.椭圆的短半轴长为 | D.椭圆的离心率为 |
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名校
解题方法
2 . 已知点是椭圆的左顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点(点在第一象限).以原点为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D.6 |
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2024-02-28更新
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318次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 若点既在直线上,又在椭圆上,的左、右焦点分别为,,且的平分线与垂直,则的长轴长为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2024-01-25更新
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794次组卷
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5卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆方程,左右焦点分别 ,.离心率,长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以,为直径的圆交于C,两点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以,为直径的圆交于C,两点.若,求直线的方程.
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2024-01-24更新
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331次组卷
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3卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,动点均在椭圆上,是坐标原点,记和的斜率分别为;与的面积分别为.若,则的最大值为____________ .
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2024-01-21更新
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246次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知双曲线,是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
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2024-01-12更新
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186次组卷
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3卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 椭圆的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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733次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,下顶点为A,点M在直线上.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
(1)若,线段AM 的中点在x轴上,求M 的坐标;
(2)若直线l与y轴交于B,直线AM 经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为 ,求b的值;
(3)若,直线 l与椭圆Γ没有公共点,在椭圆Γ上存在一点,,点P到l的距离为d,且,当a变化时,求d的取值范围.
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解题方法
10 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的个数有:( )
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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