椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

22-23高二下·浙江杭州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

1 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆

上异于

，

的一个动点.下列结论中，正确的有（）

A．椭圆的长轴长为8	B．满足的面积为4的点恰有4个
C．的的最大值为16	D．直线与直线斜率乘积为定值

2023-04-09更新 | 613次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

，椭圆

与椭圆

的离心率相等，并且椭圆

的短轴端点就是椭圆

的长轴端点，据此类推：对任意的

且

，椭圆

与椭圆

的离心率相等，并且椭圆

的短轴端点就是椭圆

的长轴端点，由此得到一个椭圆列：

，

，则椭圆

的焦距等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 460次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1364次组卷 | 31卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 关于椭圆

：

，下列叙述正确的是（）

A．焦点在

轴上

B．长轴长为4

C．离心率为

D．过点

2022-11-12更新 | 1532次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 745次组卷 | 27卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

与双曲线

，下列关于两曲线的说法正确的是（）

A．的长轴长与的实轴长相等	B．的短轴长与的虚轴长相等
C．焦距相等	D．离心率不相等

2022-08-29更新 | 1774次组卷 | 11卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ

，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（）

A．短轴为2r，且与θ大小无关	B．离心率为cos θ，且与r大小无关
C．焦距为2r tan θ	D．面积为

2022-03-17更新 | 752次组卷 | 3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 442次组卷 | 33卷引用：第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1507次组卷 | 91卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江舟山·期末

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

，则其长轴长为______，离心率为______.

2021-08-07更新 | 270次组卷 | 1卷引用：浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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