解题方法
1 . 已知动点与定点的距离等于点到的距离,设动点的轨迹为曲线.椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求与的标准方程;
(2)有心圆锥曲线(椭圆,圆,双曲线)有下列结论:若为曲线上的点,过点作的切线,则切线的方程为.利用上述结论,解答问题:过作椭圆的切线(为切点),求的面积.
(1)求与的标准方程;
(2)有心圆锥曲线(椭圆,圆,双曲线)有下列结论:若为曲线上的点,过点作的切线,则切线的方程为.利用上述结论,解答问题:过作椭圆的切线(为切点),求的面积.
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2024-02-19更新
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102次组卷
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2卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位(参考数据).
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解题方法
3 . 如图,已知椭圆的顶点,,,分别为矩形的边的中点,点分别满足,,直线与直线的交点为.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
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2022-01-23更新
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391次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆C的标准方程是.
(1)求椭圆C的顶点坐标;
(2)若抛物线的焦点是椭圆C的右顶点,求抛物线的标准方程;
(3)若双曲线的右焦点是椭圆C的右顶点,且其离心率,求双曲线的渐近线方程.
(1)求椭圆C的顶点坐标;
(2)若抛物线的焦点是椭圆C的右顶点,求抛物线的标准方程;
(3)若双曲线的右焦点是椭圆C的右顶点,且其离心率,求双曲线的渐近线方程.
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21-22高三上·云南昆明·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知A,B,C三点在椭圆上,其中A为椭圆E的右顶点,圆为三角形ABC的内切圆.
(1)求圆O的半径r;
(2)已知,,是E上的两个点,直线与直线均与圆O相切,判断直线与圆O的位置关系,并说明理由.
(1)求圆O的半径r;
(2)已知,,是E上的两个点,直线与直线均与圆O相切,判断直线与圆O的位置关系,并说明理由.
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2021-08-27更新
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984次组卷
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5卷引用:第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(理)试题云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理)试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
名校
6 . 已知椭圆:的右顶点为,上、下顶点分别是,.
(1)求外接圆的标准方程.
(2)若点是椭圆第一象限上的点,直线与轴的交点为,直线与直线的交点为.若与的面积的比值为,求直线的方程.
(1)求外接圆的标准方程.
(2)若点是椭圆第一象限上的点,直线与轴的交点为,直线与直线的交点为.若与的面积的比值为,求直线的方程.
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