2 . P是椭圆上的一点，F为椭圆的右焦点，轴，过点P作斜率为的直线恰好经过左顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切，椭圆的离心率为，若点，为椭圆长轴的两个端点，为椭圆上除去长轴端点外的任意一点，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，是上一点，且轴，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为___________.

5 . 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线，交椭圆于异于点的，两点，直线，的斜率分别为，，证明为定值．

6 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知分别为椭圆在轴正半轴，轴正半轴上的顶点，原点到直线的距离为，且.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线与圆相切，并与椭圆交于两点，求的取值范围.

8 . 在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率__________．