1 . 最能引起美感的比例被称为黄金分割．现定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”已知椭圆是“黄金椭圆”，则__________．

2 . 根据下列条件，求椭圆的离心率：
(1)焦距和短轴长相等；
(2)长轴长是焦距的2倍；
(3)焦距等于椭圆相邻两个顶点间的距离；
(4)经过一个焦点，且与长轴垂直的弦的弦长与焦距相等．

3 . 求解下列问题：
(1)已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是2和4，求椭圆的离心率；
(2)设F是椭圆的一个焦点，是短轴，若，求椭圆的离心率．

4 . 写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程：___________.①中心为坐标原点；②焦点在坐标轴上；③离心率为.

5 . 已知焦点在轴上的椭圆离心率为，则实数等于（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若，求直线MN的方程．
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线与双曲线交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.
②椭圆的左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若，求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A，过点A作直线与椭圆交于另一点B，若直线交轴于点C，且，求直线的斜率.