23-24高二上·全国·课后作业
1 . 如图，椭圆
与过
，
的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率
，求该椭圆的方程.
与过，的直线有且只有一个公共点P，且椭圆的离心率，求该椭圆的方程.
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2 . 如图，A，B，C分别为椭圆的顶点与焦点，若
，求该椭圆的离心率.
的顶点与焦点，若，求该椭圆的离心率.
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3 . 已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为
，
，离心率
，且经过点
，过左焦点的直线交椭圆于
，
两点，求
的周长.
，，离心率，且经过点，过左焦点的直线交椭圆于，两点，求的周长.
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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5 . 过椭圆
的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若
，求该椭圆的离心率.
的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，求该椭圆的离心率.
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6 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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名校
解题方法
7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为6，离心率为
；
(2)经过点
，离心率为
，焦点在x轴上；
(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.
(1)长轴长为6，离心率为
；(2)经过点
，离心率为，焦点在x轴上；(3)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.
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2023-09-11更新
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1776次组卷
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4卷引用：3.1 椭圆
（已下线）3.1 椭圆湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.1 椭圆江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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8 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率，并画出它们的草图：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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9 . 求椭圆
的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
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解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为18，离心率为
；
(2)经过点
，
，焦点在x轴上.
(1)长轴长为18，离心率为
；(2)经过点
，，焦点在x轴上.
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