名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率是,点是椭圆的上顶点,点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,求直线的倾斜角;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合的一点,点M异于点且不与点关于轴对称,点关于轴的对称点是点,直线分别交轴于点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆.若直线与圆相切,求直线的倾斜角;
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合的一点,点M异于点且不与点关于轴对称,点关于轴的对称点是点,直线分别交轴于点、点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱,底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体),发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆(如图所示).若该同学所画的椭圆的离心率为,则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-09-12更新
|
528次组卷
|
3卷引用:上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题
3 . 设分别是椭圆的左、右顶点,点为椭圆的上顶点.
(1)若的离心率为,求的方程;
(2)设是的右焦点,点是上的任意动点(不在直线上),求的面积S的最大值;
(3)设,点是直线上的动点,点和是上异于左、右顶点的两点,且分别在直线和上,求证:直线恒过一定点.
(1)若的离心率为,求的方程;
(2)设是的右焦点,点是上的任意动点(不在直线上),求的面积S的最大值;
(3)设,点是直线上的动点,点和是上异于左、右顶点的两点,且分别在直线和上,求证:直线恒过一定点.
您最近一年使用:0次
2023·上海浦东新·三模
4 . 已知,曲线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
(1)若曲线为圆,且与直线交于两点,求的值;
(2)若曲线为椭圆,且离心率,求椭圆的标准方程;
(3)设,若曲线与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点, ,直线与直线交于点,求证:当时,A,,三点共线.
您最近一年使用:0次
2023-05-10更新
|
1128次组卷
|
3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,为完成一项探月工程,某月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则椭圆轨道Ⅱ的离心率为_________ .(用R、r表示)
您最近一年使用:0次
2023-04-21更新
|
511次组卷
|
5卷引用:上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆(三大核心考点七种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:(),过点且方向向量为的光线,经直线反射后过C的右焦点,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-19更新
|
2384次组卷
|
5卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,为左右焦点,为椭圆上的点,且.直线过椭圆外一点,与椭圆交于两点,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-12-02更新
|
489次组卷
|
3卷引用:上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知二次曲线.
(1)求二次曲线的焦距和离心率;
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程;
(3)任取平面上一点,证明:中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点.
(1)求二次曲线的焦距和离心率;
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程;
(3)任取平面上一点,证明:中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,D、E分别是边和的中点,C是的中点,则经过点C、D、E的平面与圆柱侧面相交所得到曲线的离心率是____________ .
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
571次组卷
|
3卷引用:上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆和双曲线.、分别为和的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)若,过椭圆的左焦点作斜率为的直线与交于不同两点、,过原点作的垂线,垂足为.若点恰好是与的中点,求线段的长度.
您最近一年使用:0次
2022-10-29更新
|
555次组卷
|
3卷引用:上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题