1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史．为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示．该伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率_____________．

2 . 已知对任意正实数m，n，p，q，有如下结论成立：若，则有成立，现已知椭圆上存在一点P，，为其焦点，在中，，，则椭圆的离心率为______

3 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率___________.

4 . 已知是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为__________．

5 . 已知椭圆A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为___________．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，为第二象限内椭圆上的一点，连接交轴于点，若，，其中为坐标原点，则该椭圆的离心率为______．

7 . 已知椭圆的离心率等于，则实数__________.

8 . 一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的离心率为________.

9 . 中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F₁ 和F₂在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若| PF₁ |+|PF₂|=4，则椭圆的标准方程是_______________________

10 . 已知椭圆的上动点,左、右焦点分别为、，当点运动时，的最大角为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为_____．