名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，
是
与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1254次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）黄金卷04（文科）
名校
解题方法
2 . 已知直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率
______ ．
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率
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2023-02-15更新
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337次组卷
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3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆C：
的左､右焦点分别为
，
，P是C上的点，
，
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，P是C上的点，，，则C的离心率为
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2023-02-03更新
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516次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：和双曲线
：
，若的一条渐近线被圆
截得的弦长为
，则椭圆的离心率e为______ ．
：和双曲线：，若的一条渐近线被圆截得的弦长为，则椭圆的离心率e为
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2022-12-26更新
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633次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，
是椭圆
的左焦点，
分别为的左，右顶点．为上一点，且
轴．直线
与
轴交于点
，若直线
经过
的中点，则的离心率为______
为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为
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2022-11-16更新
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880次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
、
分别是椭圆
的左、右顶点，
、
是椭圆上关于
轴对称的两点，若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率是______ .
、分别是椭圆的左、右顶点，、是椭圆上关于轴对称的两点，若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率是
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2023-03-11更新
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396次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
名校
7 . 中心在原点，焦点在x轴上，过点
，且离心率为
的椭圆的标准方程为______ ．
，且离心率为的椭圆的标准方程为
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2022-09-07更新
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1245次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设，同时为椭圆
与双曲线
的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，O为坐标原点，若
，则
___________ .
，同时为椭圆与双曲线的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则
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2022-01-27更新
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1295次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为______ .
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为
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2021-11-27更新
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566次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
解题方法
10 . 已知，为椭圆：的左、右顶点，点在上，且
，则椭圆的离心率为______ ．
，为椭圆：的左、右顶点，点在上，且，则椭圆的离心率为
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2021-10-14更新
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1324次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
