1 . 把离心率为的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为______．

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆的左、右焦点分别为、，若从的右焦点发出的光线经过上的点和点反射后，满足，且，则的离心率为______.

3 . 已知椭圆的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是__________.

4 . 已知椭圆，，则的离心率为______.（写出一个符合题目要求的即可）

5 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为______.

6 . 已知点是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为_____________.

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是，，若椭圆上两点，满足，且，则椭圆的离心率为________.

8 . 已知为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为__________．

9 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如左图，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，与的离心率之比为，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒，则______．

10 . 已知，是椭圆C：的左、右焦点，P为C上异于顶点的一点，的平分线PQ交x轴于点Q.若，则椭圆C的离心率为______.