解题方法
1 . 已知点,是椭圆:的左右焦点,且椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
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名校
解题方法
2 . 1.在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线:交椭圆于A,两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,,是的两条切线,切点分别为S,.求的最小值及的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,动直线:交椭圆于A,两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,,是的两条切线,切点分别为S,.求的最小值及的最大值.
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2021-11-14更新
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1506次组卷
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5卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 已知过点的椭圆的离心率为,其左右顶点分别是、,直线与椭圆交于、两点,且、都不在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别是、,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别是、,且,求证:直线过定点.
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解题方法
4 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程的离心率为,焦点F为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
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5 . 椭圆的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点,不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:
①直线与斜率乘积为定值;
②以线段为直径的圆恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上的动点,且点与点,不重合,直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,求证:
①直线与斜率乘积为定值;
②以线段为直径的圆恒过定点.
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