解题方法
1 . (多选)某月球探测器顺利进入以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道,其近月点与月球表面距离为100千米,远月点与月球表面距离为400千米.已知月球的直径约为3476千米,对该椭圆下述四个结论正确的是( )
A.焦距约为300千米 |
B.长轴长约为3988千米 |
C.两焦点坐标约为 |
D.离心率约为 |
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2021-12-02更新
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443次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质
2 . 已知椭圆的面积等于,其中是椭圆长轴长与短轴长的乘积,则椭圆的面积为________ .
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2021-11-24更新
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405次组卷
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4卷引用:河南省2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
河南省2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
3 . 如图,我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池,水池边缘由两个半椭圆和组成,其中,“挞圆”内切于矩形(即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点).
(1)求a,b;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为,求该网箱所占水域面积的最大值.
(1)求a,b;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为,求该网箱所占水域面积的最大值.
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2021-11-23更新
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503次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 某海面上有A,B两个观测点,点B在点A正东方向4 n mile处.经多年观察研究,发现某种鱼群(将鱼群视为点P)洄游的路线是以A,B为焦点的椭圆C.现有渔船发现该鱼群在与点A,点B距离之和为8 n mile处.在点A,B,P所在的平面内,以A,B所在的直线为轴,线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆C的方程;
(2)某日,研究人员在A,B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),A,B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为,试确定此时鱼群P的位置(即点P的坐标).
(1)求椭圆C的方程;
(2)某日,研究人员在A,B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),A,B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为,试确定此时鱼群P的位置(即点P的坐标).
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2021-11-09更新
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621次组卷
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12卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)3.1.2 椭圆的简单几何性质练习江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)
20-21高二·全国·课后作业
名校
5 . 中国的嫦娥四号探测器,简称“四号星”,是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日,中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置,并再现了嫦娥四号的落月过程,该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示,现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列式子正确的是( )
A.a1+c1=a2+c2 | B.a1-c1=a2-c2 | C. | D. |
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2021-10-11更新
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957次组卷
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4卷引用:第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用
(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)发现了行星运动三大定律,其中开普勒第一定律又称为轨道定律,即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C,在地球绕太阳运动的过程中,若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-17更新
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2018次组卷
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10卷引用:3.5圆锥曲线的应用 同步练习
3.5圆锥曲线的应用 同步练习辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 我国发射的第一颗人造地球卫星,它的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,椭圆长轴的两个端点分别为近地点和远地点,如图所示.卫星在近地点与地球表面的距离为439千米,在远地点与地球表面的距离为2384千米,地球中心与在同一直线上.已知地球的半径为6371千米,建立适当的平面直角坐标系,求卫星轨道的方程.
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2021-08-11更新
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217次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.2 椭圆(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1.2(整合练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 椭圆
20-21高三·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
8 . 椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线都有焦点,焦点是光线的聚集点.如图1,从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图2,一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线构成,一条光线从发出,依次经过与C的反射,又回到,历时m秒;若将装置中的去掉,则该光线从发出,经过C两次反射后又回到,历时n秒,若C与的离心率之比为,则_____________ .
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2021·山西临汾·模拟预测
解题方法
9 . 如图是5号篮球在太阳光照射下的影子,已知篮球的直径为,现太阳光与地面的夹角为,则此椭圆形影子的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-28更新
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1028次组卷
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5卷引用:专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十八)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用山西省临汾市2021届高三下学期考前适应性训练(三)数学(文)试题(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
10 . 罗马竞技场,建于公元72年到82年,是古罗马文明的象征,其内部形状近似为一个椭圆形,其长轴长约为188米,短轴长约为156米,竞技场分为表演区与观众区,中间的表演区也近似为椭圆形,其长轴长为86米,短轴长为54米,若椭圆的面积为(其中,分别为椭圆的长半轴长与短半轴长,取3.14),已知观众区可以容纳9万人,由此推断,观众区每个座位所占面积约为( )
A.0.41平方米 | B.0.32平方米 | C.0.22平方米 | D.0.12平方米 |
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