23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 2016年8月16日,中国自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射升空,已知它的运行轨道是以地心
为一个焦点的椭圆,近地点A距地面498km、远地点B距地面503km,地球半径为6371km,求“墨子号”卫星的轨道方程(结果保留整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 如图,赛马场的形状是长100m,宽50m的椭圆.求距离顶点10m的宽度是多少.
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3 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆(都与地面垂直).有一条26m长的绳子,两端系在两根旗杆的顶部,并按如图所示的方式绷紧,使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变,求绳子与地面(水平面)的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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4 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为
,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位(参考数据
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45f24c75e4193531eb7210fc7152ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/12/d7b51a8f-16aa-4484-b2ca-e743d86e20fc.png?resizew=151)
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名校
5 . 2021年2月10日,天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体,球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时,天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动,同时将近火点高度调整至约265km.若此时远火点距离约为11945km,火星半径约为3395km,则调整后天问一号的运行轨迹(环火轨道曲线)的焦距约为( )
A.11680km | B.5840km | C.19000km | D.9500km |
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2022-08-29更新
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645次组卷
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7卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(2)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
名校
6 . 某海面上有A,B两个观测点,点B在点A正东方向4 n mile处.经多年观察研究,发现某种鱼群(将鱼群视为点P)洄游的路线是以A,B为焦点的椭圆C.现有渔船发现该鱼群在与点A,点B距离之和为8 n mile处.在点A,B,P所在的平面内,以A,B所在的直线为
轴,线段
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆C的方程;
(2)某日,研究人员在A,B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),A,B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为
,试确定此时鱼群P的位置(即点P的坐标).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)某日,研究人员在A,B两点同时用声呐探测仪发出信号探测该鱼群(探测过程中,信号传播速度相同且鱼群移动的路程忽略不计),A,B两点收到鱼群的反射信号所用的时间之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0217235a57aebe61c7b16ca81096c21d.png)
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2021-11-09更新
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628次组卷
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12卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(2)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)3.1.2 椭圆的简单几何性质练习江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . “嫦娥四号”探测器实现历史上的首次月背着陆,如图是“嫦娥四号”运行轨道示意图,圆形轨道距月球表面
千米,椭圆形轨道的一个焦点是月球球心,一个长轴顶点位于两轨道相切的变轨处,另一个长轴顶点距月球表面
千米,则椭圆形轨道的焦距为__ 千米.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/324a651c-c363-4afc-b130-2a64ed4a2d71.png?resizew=214)
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2021-07-27更新
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288次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 从椭圆的一个焦点
发出的光线射到椭圆上的点
,反射后光线经过椭圆的另一个焦点
,事实上,点
处的切线
垂直于
的角平分线,已知椭圆
的两个焦点是
,
,点
是椭圆上除长轴端点外的任意一点,
的角平分线
交椭圆
的长轴于点
,则
的取值范围是__________ .
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2021-02-04更新
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1660次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 (已下线)专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练
名校
解题方法
9 . 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为
,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是
,则卫星轨道的离心率为___________ .
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2022-03-28更新
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278次组卷
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5卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(2)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质(二)2016-2017学年福建省南安一中高二理上学期10月考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题(已下线)专题3.1 椭圆(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 天文学家开普勒的行星运动定律可表述为:绕同一中心天体的所有行星的椭圆轨道的半长轴
的三次方跟它的公转周期
的二次方的比值都相等,即
,
,其中
为中心天体质量,
为引力常量,已知地球绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为1.5亿千米,地球的公转周期为1年,距离太阳最远的冥王星绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为60亿千米,取
,则冥王星的公转周期约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3c5e846c1d9473919ec7a28dd99784.png)
A.157年 | B.220年 | C.248年 | D.256年 |
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2020-06-16更新
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1042次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)椭圆的综合问题辽宁省丹东市2020届高三下学期总复习质量测试(二)数学(理)试题辽宁省丹东市2020届高考理科数学二模试卷(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用