1 . 有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为:

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，过椭圆：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.

（1）求证：当直线的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；
（2）求四边形面积的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆的一个焦点为，为椭圆上的一点，的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在圆上，是否存在过点的直线交椭圆于点，使？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆经过点，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆与圆，以圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线上有两点在第一象限)满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长.

6 . 已知椭圆的离心率为，且经过点是椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上运动，求的最大值.

7 . 设椭圆与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，斜率之积为，则椭圆离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆，为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且成等比数列，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

10 . 已知直线交椭圆于、两点，椭圆的右焦点为点，则的周长为__________．