2024·陕西西安·一模
解题方法
1 . 已知农历每月的第天(,)的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为,其中为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有( )
A.农历每月第(,)天和第天的月相外边缘形状相同 |
B.月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为 |
C.月相外边缘的离心率与无关 |
D.农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-06更新
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540次组卷
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5卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·阶段练习
3 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行,设圆形轨道I的半径为,圆形轨道III的半径为,则下列结论中正确的序号为( )
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-12-28更新
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259次组卷
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4卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
4 . 已知荒漠上有两定点A,B,它们相距2km,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A,且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固,但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固的部分有多长?
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 如图,赛马场的形状是长100m,宽50m的椭圆.求距离顶点10m的宽度是多少.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 2016年8月16日,中国自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射升空,已知它的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面498km、远地点B距地面503km,地球半径为6371km,求“墨子号”卫星的轨道方程(结果保留整数).
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7 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆(都与地面垂直).有一条26m长的绳子,两端系在两根旗杆的顶部,并按如图所示的方式绷紧,使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变,求绳子与地面(水平面)的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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8 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位(参考数据).
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离太阳中心最近的距离约为,最远的距离约为.假设以这个轨道的中心为原点,以太阳中心及轨道中心所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,求水星轨道的方程.
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22-23高二上·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
10 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①,一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图②,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒:若,则的长轴长与的实轴长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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237次组卷
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4卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)