名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,是椭圆上的一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,在直线上是否存在一点,使得为等边三角形?若存在,求出等边三角形的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,在直线上是否存在一点,使得为等边三角形?若存在,求出等边三角形的面积;若不存在,请说明理由.
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2020-08-07更新
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994次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题
2 . 已知椭圆E的左右焦点分别是、,且经过点.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)设AC,BD是过椭圆E的中心且相互垂直的椭圆E的两条弦,问是否存在定圆G,使得G为四边形ABCD的内切圆?若存在,求圆G的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程:
(2)设AC,BD是过椭圆E的中心且相互垂直的椭圆E的两条弦,问是否存在定圆G,使得G为四边形ABCD的内切圆?若存在,求圆G的方程,若不存在,请说明理由.
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2020-07-21更新
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623次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟(三)文试题
名校
解题方法
3 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”.过椭圆第四象限内一点作轴的垂线交其“辅助圆”于点,当点在点的下方时,称点为点的“下辅助点”.已知椭圆上的点的下辅助点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的面积等于,求下辅助点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的面积等于,求下辅助点的坐标.
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2020-07-17更新
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313次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣榆区2020届高三(6月份)高考数学仿真训练试题
江苏省连云港市赣榆区2020届高三(6月份)高考数学仿真训练试题吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试(一)数学试题(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)
4 . 已知椭圆:的长轴长为且经过点,过点并且倾斜角互补的两条直线与椭圆的交点分别为(点在点的左侧),点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:四边形为梯形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:四边形为梯形.
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,动点在椭圆上,的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆的另一个交点为,过分别作直线的垂线,垂足为与轴的交点为.若四边形的面积是面积的3倍,求直线斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆的另一个交点为,过分别作直线的垂线,垂足为与轴的交点为.若四边形的面积是面积的3倍,求直线斜率的取值范围.
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2019-05-28更新
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1103次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,点在椭圆上,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
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2019-05-22更新
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1713次组卷
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7卷引用:【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1
【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 浦东一模之后的“大将” 洗心革面,再也没进过网吧,开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考:假定地球(设为质点,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径约为万米)的中心为右焦点的椭圆. 已知地球的近木星点(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为万米,远木星点(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为万米.
(1)求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时(其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线,称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
(1)求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时(其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线,称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
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2019-04-19更新
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561次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测(二模)数学试题
上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测(二模)数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)第13讲 椭圆-2上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,,线段的中点为.
(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.
(Ⅰ)证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由.
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2019-01-30更新
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17379次组卷
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27卷引用:2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题
2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛理科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市二中高二上期末理科数学卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试卷(已下线)《高频考点解密》—解密17 直线与方程(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系陕西省汉中市汉中中学2019届高三数学(文)第三次月考江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(二)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
名校
9 . 我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径)的中心为一个焦点的椭圆.如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距离为,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)到火星表面的距离为.假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为时进行变轨,其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到).
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2020-06-25更新
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376次组卷
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8卷引用:新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)
新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(一)(已下线)2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学(已下线)2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(1) 椭圆的几何性质(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知椭圆:的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
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2017-09-28更新
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1288次组卷
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2卷引用:广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试数学(文)试题