1 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
的左，右焦点外别为
，设
是第一象限内
上的一点，
的延长线分别交于点
．
的周长；
(2)求面积的取值范围；
(3)求
的最大值．
的左，右焦点外别为，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．
的周长；(2)求
面积的取值范围；(3)求
的最大值．
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2 . 已知曲线
，
，
，P为C上异于A，B的一点，直线
与直线
交于M，直线
与直线
交于点N，则有以下四种说法：
①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③
的最小值为
④当直线的斜率大于
时，大于
其中正确命题的序号为______ .
，，，P为C上异于A，B的一点，直线与直线交于M，直线与直线交于点N，则有以下四种说法：①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线
与直线的斜率之差的最小值为③
的最小值为④当直线
的斜率大于时，大于其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
，
在
上，且满足
，
，则的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为
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解题方法
4 . 椭圆
的左､右焦点分别为，点在椭圆上运动（与左､右顶点不重合），已知
的内切圆圆心为
，延长
交
轴于点
.
(1)当点运动到椭圆的上顶点时，求
；
(2)当点在椭圆上运动时，为定值，求内切圆圆心的轨迹方程；
(3)点关于轴对称的点为
，直线
与
相交于点
，已知点的轨迹为，过点
的直线
与曲线交于
两点，试说明：是否存在直线，使得点
为线段
的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，点在椭圆上运动（与左､右顶点不重合），已知的内切圆圆心为，延长交轴于点.(1)当点
运动到椭圆的上顶点时，求；(2)当点
在椭圆上运动时，为定值，求内切圆圆心的轨迹方程；(3)点
关于轴对称的点为，直线与相交于点，已知点的轨迹为，过点的直线与曲线交于两点，试说明：是否存在直线，使得点为线段的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知
，
分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，
的角平分线与
的交点恰好在
轴上，则线段
的长度为（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，的角平分线与的交点恰好在轴上，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线有公共点，则 |
D．对任意位于轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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解题方法
7 . 已知曲线由半圆
和半椭圆
组成，点在半椭圆上，
，
．
的值；
(2)在曲线上，若
（是原点）．
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）如图，点在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到
，使点到
，且满足
，求
的最大值．
由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．
的值；(2)
在曲线上，若（是原点）．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）如图，点
在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到，使点到，且满足，求的最大值．
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名校
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
|
894次组卷
|
2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
解题方法
9 . P是椭圆C：
（
）上一点，、是的两个焦点，
，点在
的平分线上，为原点，
，且
．则的离心率为（ ）
（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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