1 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点处．如图所示，小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位，最远距离是5.563天文单位（1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离，约为，是天文学的一种长度单位）．求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位．

   

2 . 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，A，B分别是，在第二、四象限的公共点．若四边形为矩形，求的离心率．

   

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，；
(2)焦点坐标为，，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
(3)焦点在x轴上，，且经过点；
(4)，且经过点.

4 . 判断下列方程是否表示椭圆.若是，指出该椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为；
(2)焦点坐标为和，且椭圆经过点.

6 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2)；
(3).

7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
(2)焦点坐标为和，且经过点.

8 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2).