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解题方法
1 . 已知为椭圆的左、右焦点,过的直线与交于两点,若,则的离心率为__________ .
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点,I为的内心,记直线的斜率分别为,若,则椭圆E的离心率为__________ .
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2024-05-11更新
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735次组卷
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2卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)
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3 . 已知正方体是边长为1的正方体,点为正方体棱上的一动点,则使得的点有__________ 个.(用数字作答)
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为,若,则椭圆的离心率为______ .
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5 . 已知为椭圆的两个焦点,过原点的直线交椭圆C于P,Q两点,且,则的内切圆半径为__________ .
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解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点为,若关于直线的对称点恰好在上,且直线与的另一个交点为,则______ .
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7 . 已知,P是椭圆上的任意一点,则的最大值为____ .
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8 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,长轴长为,过点且斜率为的直线与椭圆交于点,且,则=______ .
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10 . 椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为________ .
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