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解析
| 共计 16 道试题
1 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》的章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆.实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ.则当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线.则在长方体中,,点P在平面ABCD内,下列选项正确的是(     
A.若点P到直线的距离与点P到平面的距离相等,则点P的轨迹为直线
B.若点P到直线的距离与点P的距离之和等于4,则点P的轨迹为椭圆
C.若,则点P的轨迹为抛物线
D.若,则点P的轨迹为双曲线
2024-05-27更新 | 162次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期5月月考数学试卷
2 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点为其焦点,.点在椭圆上,若,则(       
A.成等差数列
B.成等比数列
C.椭圆的离心率
D.的面积不小于的面积
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,左、右顶点分别是,点是椭圆上异于的任意一点,则下列说法正确的是(       
A.B.若的面积为,则点的横坐标为
C.存在点满足D.直线与直线的斜率之积为
2023-08-05更新 | 1272次组卷 | 5卷引用:重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
4 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.的最小值为
2023-02-03更新 | 292次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
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5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,长轴长为4,点在椭圆内部,点Q在椭圆上,则以下说法正确的是(       
A.B.当离心率为时,的最大值为
C.椭圆C离心率的取值范围为D.存在点Q使得
2022-04-02更新 | 781次组卷 | 1卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题
6 . 如图:空间直角坐标系中,已知点,则下列选项正确的是(       
A.设点面内,若的斜率与的斜率之积为,则点的轨迹为双曲线
B.三棱锥的外接球表面积是
C.设点平面内,若点到直线的距离与点到直线的距离相等,则点的轨迹是抛物线
D.设点面内,且,若向量轴正方向同向,且,则最小值为
7 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点,且,下列说法正确的是(       
A.B.离心率范围
C.当点为短轴端点时,为等腰直角三角形D.若,则
2021-12-22更新 | 898次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 设椭圆的右焦点为,椭圆上的两点关于原点对称,且满足,则椭圆的离心率可以取的值是(       
A.B.C.D.
2021-11-18更新 | 543次组卷 | 3卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知为坐标原点,椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆两点,则下列结论正确的是(       
A.的最小值为
B.若(异于点)为线段的中点,则直线的斜率之积为
C.若中点,且,则
D.面积的最大值为3
2021-11-11更新 | 317次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
10 . 已知O为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为,长轴长为,焦距为,点P在椭圆C上且满足,直线与椭圆C交于另一个点Q,若,点M在圆上,则下列说法正确的是(       
A.椭圆C的离心率为B.面积的最大值为
C.D.圆G在椭圆C的内部
共计 平均难度:一般