已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点
是椭圆与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点
和
为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
更新时间：2024-04-16 18:45:39
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多选题
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适中
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．若动圆 与圆 外切，且与圆 内切，则动圆的圆心的轨迹是一个完整的椭圆 |
B．若动点到 的距离是到直线 的距离的 ，则动点的轨迹是一个完整的椭圆 |
C．将椭圆 上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，则得到的曲线是一个完整的椭圆 |
D．已知点 ， ，直线 相交于点 ，且它们的斜率之积是 ，则点的轨迹是一个完整的椭圆 |
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【推荐2】已知F1、F2是椭圆E：
(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是（ ）
(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是（ ）| A．|PF1|+|PF2|=2a | B．直线PF1和PF2的斜率之积为 |
C． | D．直线PA和PB的斜率之积为 |
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的左、右焦点分别为
相切
多选题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P在C上，且
的最大值为3，最小值为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（ ）A．椭圆C的离心率为 |
B． 的周长为4 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 ，则 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知直线
与椭圆C
）交于A，B两点，线段AB的中点为
，则C的离心率可能是（ ）
与椭圆C）交于A，B两点，线段AB的中点为，则C的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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为焦点在
轴上的椭圆，则（
的值越小，
【推荐1】已知
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于，点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为，则（ ）
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为2 |
B． 面积的最大值为 |
C．直线的斜率为 |
D．直线 与直线 的斜率之积为定值 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为P，若过且倾斜角为
的直线l交椭圆E于A，B两点，
的周长为8，则（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为P，若过且倾斜角为的直线l交椭圆E于A，B两点，的周长为8，则（ ）A．直线 的斜率为 | B．椭圆E的短轴长为4 |
C． | D．四边形 的面积为 |
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名校
【推荐3】设椭圆
的左、右焦点分别为
，P是C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，P是C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．离心率 | B． 的最小值为4 |
C．面积的最大值为 | D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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