解题方法
1 . 观察椭圆
的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？
的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？
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2 . 如图所示，以过焦点
的直线为
轴，线段
的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系．其中
，椭圆上任意一点
满足
，求椭圆的标准方程．
的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系．其中，椭圆上任意一点满足，求椭圆的标准方程．
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3 . 在画板上取两个定点
和
，把一条长度为定值且大于的细绳的两端固定在，两点，如图，用笔尖把细绳拉紧并使笔尖在画板上移动一周，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
和，把一条长度为定值且大于的细绳的两端固定在，两点，如图，用笔尖把细绳拉紧并使笔尖在画板上移动一周，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
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4 . 设定点
，
，动点满足条件
，则点的轨迹是（ ）
，，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．线段 | C．射线 | D．椭圆或线段 |
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5 . 平面上到两个定点，的距离之和为______ 的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点，叫作椭圆的焦点，两个焦点之间的距离______ 叫作焦距.
，的距离之和为，叫作椭圆的焦点，两个焦点之间的距离
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6 . 平面内一点M到两定点
，
的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ）
，的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为
，且存在
，则称此椭圆或双曲线存在“
点”，下列曲线中存在“点”的是（ ）
，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
，
，动点
满足
，则动点P的轨迹是（ ）
，，动点满足，则动点P的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．线段 | D．不存在 |
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解题方法
9 . 设，是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上一点，且
．则下列说法中正确的是（ ）
，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且．则下列说法中正确的是（ ）A． ， | B．为直角三角形 |
| C．的面积为6 | D．的面积为12 |
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2024-08-10更新
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498次组卷
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2卷引用：【课后练】 3.1.1.2 椭圆的标准方程的综合问题 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
解题方法
10 . 已知椭圆
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一点，
，则
______ .
分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，，则
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