利用椭圆定义求方程练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆求椭圆的切线方程根据韦达定理求参数

名校

1 . 已知圆

与圆

交点的轨迹为

，过平面内的点

作轨迹

的两条互相垂直的切线，则点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-25更新 | 1160次组卷 | 9卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程

名校

2 . 已知

乃是椭圆

的两焦点，

为椭圆上任一点，从

引

外角平分线的垂线，垂足为

，则点

的轨迹方程为___________.

2022-11-13更新 | 1043次组卷 | 4卷引用：广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

分别是椭圆

的的左、右焦点，

，点

在椭圆

上且满足

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)斜率为

的直线

与椭圆

相交于

两点，若

的面积为

，求直线

的方程.

2021-11-29更新 | 1449次组卷 | 8卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 766次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东茂名·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

5 . 记

的面积为

，若

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 635次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

6 . （多选）已知椭圆

的中心在坐标原点，离心率为

，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 710次组卷 | 9卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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17-18高三上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知椭圆

的两个焦点是

、

，点

在椭圆

上，且

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设点

关于

轴的对称点为

，

是椭圆

上一点，直线

和

与

轴分别相交于点

和点

，

为坐标原点．证明：

为定值．

2021-01-28更新 | 409次组卷 | 8卷引用：广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离利用椭圆定义求方程

名校

8 . 方程

，化简的结果是（）

A．	B．
C．	D．

2019-12-06更新 | 2195次组卷 | 18卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

9 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－5,0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝6，则椭圆C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-21更新 | 833次组卷 | 15卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

10 . 已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9.动圆M在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-06更新 | 3178次组卷 | 27卷引用：【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题

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