椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

1 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上一点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．16

D．25

2023-10-09更新 | 3798次组卷 | 14卷引用：重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题讲

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

2 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1805次组卷 | 10卷引用：模块一专题4 圆锥曲线期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 椭圆

上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个焦点的距离为（）

A．4	B．6
C．8	D．2

2023-09-02更新 | 494次组卷 | 8卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·全国·课堂例题

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . ［多选题］已知

，

为椭圆

的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（）

A．的最大值大于3	B．的最大值为4
C．的最大值为60°	D．的面积的最大值为3

2023-08-17更新 | 746次组卷 | 5卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

5 . 已知点P为椭圆

上动点，

分别是椭圆C的焦点，则

的最大值为（）

A．2

B．3

C．

D．4

2023-06-05更新 | 849次组卷 | 5卷引用：第19讲椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）

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2023·江西上饶·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

6 . 已知

、

是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点

，使得点

，且存在

，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 335次组卷 | 3卷引用：专题1 超级名圆性质优先练

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2023·广东深圳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据离心率求椭圆的标准方程

名校

7 . 已知椭圆C：

的离心率为

，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则

的最大值为___________.

2023-04-05更新 | 1526次组卷 | 4卷引用：押新高考第15题直线与圆及圆锥曲线

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

8 . 椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆

的焦点在

轴上，中心在坐标原点，从左焦点

射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点

.一束光线从

射出，经椭圆镜面反射至

，若两段光线总长度为4，且椭圆的离心率为

，左顶点和上顶点分别为

．则下列说法正确的是（）

A．椭圆的标准方程为

B．若点

在椭圆上，

的最大值为

C．若点

在椭圆上，则

的最大值为

D．过直线

上一点

分别作椭圆切线，交椭圆于

两点，则直线

恒过定点

2023-08-22更新 | 883次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴

解题方法

数形结合思想

9 . 若某卫星运行的轨道是以地心为一个焦点的椭圆，该卫星近地点离地面的距离为

km，远地点离地面的距离为

km，地球的半径为

km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 471次组卷 | 3卷引用：第20讲椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

10 . 如果点P是椭圆

上一个动点，

是椭圆的左焦点，那么

的最大值是______，最小值是______．

2023-02-08更新 | 285次组卷 | 2卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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