1 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长	D．

2 . 已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（       ）

A．2

B．4

C．7

D．

3 . 已知椭圆的一个焦点为，点是椭圆上的一个动点，的最小值为，且存在点，使得（点为坐标原点）为正三角形，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（       ）

A．到四点的距离之和为定值

B．曲线关于直线均对称

C．曲线所围区域面积必小于36

D．曲线总长度不大于

5 . 设是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为______.

6 . 椭圆上的一点到椭圆焦点的距离的乘积为，当取最大值时，点的坐标不可能为（          ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆两焦点分别为、，且离心率；
（1）设E是直线与椭圆的一个交点，求取最小值时椭圆的方程；
（2）已知，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知P为椭圆上的点，点M为圆C₁：(x＋3)²＋y²＝1上的动点，点N为圆C₂：(x－3)²＋y²＝1上的动点，则|PM|＋|PN|的最大值为(　　)

A．8

B．12

C．16

D．20

9 . 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：

①卫星向径的最小值为，最大值为；
②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；
③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
其中正确结论的个数是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为

A．3

B．5

C．7

D．9