2024·全国·模拟预测
1 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，
为
的左顶点，过
的直线与交于
两点，其中点
在第一象限内．若
，
的周长为
，则的离心率为___________ ．
分别为椭圆的左、右焦点，为的左顶点，过的直线与交于两点，其中点在第一象限内．若，的周长为，则的离心率为
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名校
2 . 已知椭圆
：
的两个焦点分别为，
，
是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B． 的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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7日内更新
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1842次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 设椭圆
的左､右焦点分别为，直线
交椭圆于点，，若
的周长的最大值为16，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，直线交椭圆于点，，若的周长的最大值为16，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 椭圆的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则
的周长为（ ）
的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则的周长为（ ）| A．10 | B．14 | C．18 | D．20 |
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解题方法
6 . 设分别是椭圆
的左，右焦点，过的直线
交椭圆于
两点，则
的最大值为( )
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．6 |
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2024-04-17更新
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636次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的方程为
分别是的左、右焦点，是的上顶点．
(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求
的周长；
(2)给定点
，直线
分别与椭圆交于另一点
，求
的面积．
的方程为分别是的左、右焦点，是的上顶点．(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求的周长；(2)给定点
，直线分别与椭圆交于另一点，求的面积．
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解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设椭圆的左焦点为，求
的内切圆的半径最大时
的值.
的离心率为，直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点.(1)求椭圆
的标准方程：(2)设椭圆
的左焦点为，求的内切圆的半径最大时的值.
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9 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且
．
(1)求的离心率；
(2)射线与交于点，且
，求的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与交于两点，四边形
的周长为
，若的面积是
的面积的2倍（
为坐标原点），则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与交于两点，四边形的周长为，若的面积是的面积的2倍（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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