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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中焦点三角形的周长问题
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全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
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2023·陕西咸阳·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
1 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，为椭圆C上一点，则下列结论不正确的是（       ）
A．的周长为6B．的面积为
C．的内切圆的半径为D．的外接圆的直径为
2023-09-18更新 | 1687次组卷 | 12卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的焦点、焦距
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 如图所示，已知是椭圆的两个焦点．


   
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)过作直线与椭圆交于两点，试求的周长．
2023-08-03更新 | 714次组卷 | 8卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
3 . 设分别为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（       ）
A．12B．24C．D．
2023-06-05更新 | 711次组卷 | 7卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·上海金山·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 椭圆中的定直线 椭圆中三角形（四边形）的面积
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 面积问题
4 . 把右半个椭圆和圆弧合成的封闭曲线称为“曲圆”，“曲圆”与轴的左、右交点依次记为、，与轴的上、下交点依次记为、，过椭圆的右焦点的直线与“曲圆”交于、两点.
   
(1)当点与重合时，求的周长；
(2)当、两点都在半椭圆时，是否存在以为直径的圆恰好经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由；
(3)当点在第一象限时，求的面积的最大值.
2023-05-20更新 | 227次组卷 | 2卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023高二·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题
5 . 已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则（       ）
A．10B．15C．20D．25
2023-05-17更新 | 854次组卷 | 5卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023高二·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
6 . 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点 的直线交椭圆于，，若，的周长为16，求.
2023-05-17更新 | 483次组卷 | 4卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·陕西榆林·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 直接法解决离心率问题
7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，双曲线：的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同.过的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），与双曲线的右支交于点，且点在线段上.若与的周长之比为，则的值为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-30更新 | 548次组卷 | 3卷引用：专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·江苏南通·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 直接法解决离心率问题
8 . 已知分别为椭圆的左，右焦点，是椭圆上两点，线段经过点，且，则椭圆的离心率为__________.
2022-11-15更新 | 982次组卷 | 4卷引用：期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 数形结合思想
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴长为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为（       ）
A．4B．5C．16D．32
2022-10-09更新 | 2576次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2022·河北秦皇岛·二模
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
10 . 椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上一点，若的周长为，则椭圆的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-04-26更新 | 2126次组卷 | 14卷引用：四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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