1 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为，求的值

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.

3 . 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，现有一个水平放置的椭圆形台球盘，点是它的焦点，长轴长为4，焦距为2，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程可能是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

4 . 已知椭圆C：，，分别为其左､右焦点，短轴长为2，离心率，过作倾斜角为60°的直线 l ，直线 l 与椭圆交于A，B两点.
(1)求线段AB的长；
(2)求的周长和面积.

5 . 设为椭圆的两个焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则的周长是（       ）

A．8

B．16

C．

D．

6 . 椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为________；

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且点P，，Q三点共线，若三角形的周长为8，离心率.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形，求矩形面积的最大值.

8 . 已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设是椭圆的左，右焦点，过的直接l交椭圆于A，B两点，则的最大值为（       ）

A．14

B．13

C．12

D．10

10 . 已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交此椭圆于，两点．若，则____________；