2 . 已知椭圆：.左焦点，点在椭圆外部，点为椭圆上一动点，且的周长最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点､为椭圆上关于原点对称的两个点，为左顶点，若直线､分别与轴交于､两点，试判断以为直径的圆是否过定点.如果是请求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率，点为椭圆内一点，上一点满足的最大值与最小值之和为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与交于，两点，且，是否存在以为圆心的圆与相切，若存在，求出圆的方程，若不存在，请说明理由；
（3）若直线与交于，两点，且，求的最大值.

4 . 如图所示，在圆锥内放入两个球，，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为，.这两个球都与平面相切，切点分别为，，丹德林（G·Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，， 的半径分别为1，4，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是（       ）

A．6

B．8

C．

D．

5 . 已知平面向量，，若对于任意的向量均有的最小值为，则的取值范围是________.

6 . 设椭圆的左右焦点分别为，，焦距为，点在椭圆的内部，点P是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定点，若动点满足方程，则的最小值为___________.

8 . 已知是椭圆的右焦点，是椭圆上一动点，，则周长的最大值为__________.

9 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，点在圆上，点在椭圆上，则的最小值是__________．

10 . 在平面直角坐标系中 ，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是______；当取得最大值时，椭圆的离心率为_______.