名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的一个焦点为
，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为______ ；若P为椭圆C上一动点，
，则
的最小值为______ ．
，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为，则的最小值为
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2022-03-27更新
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478次组卷
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4卷引用：第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训
（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
2 . 已知
是椭圆
的左焦点，
为椭圆
上任意一点，点
坐标为
，则
的最大值为（ ）
是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点坐标为，则的最大值为（ ）A． | B．13 | C．3 | D．5 |
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2022-03-24更新
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1391次组卷
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5卷引用：第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）
3 . 已知
，F是椭圆C：
的左焦点，点P是椭圆C上的动点，则
的最小值为___________ .
，F是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆C上的动点，则的最小值为
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2021高二上·全国·专题练习
4 . 已知为椭圆
的左焦点，
是其内一点，
为椭圆上的动点，则
的最大值为__ ，最小值为__ .
为椭圆的左焦点，是其内一点，为椭圆上的动点，则的最大值为
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名校
5 . 点
，
是椭圆
的左焦点，
是椭圆上任意一点，则
的取值范围是（ ）
，是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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778次组卷
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5卷引用：专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（2）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知点
，
是椭圆内的两个点，M是椭圆上的动点，则
的最大值为______ ．
，是椭圆内的两个点，M是椭圆上的动点，则的最大值为
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2022-02-14更新
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3352次组卷
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21卷引用：专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-1（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（2）椭圆的定义江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 下列结论正确的个数为（ ）
①直线
与曲线
有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为
；
②若动点
满足
，则点的轨迹为双曲线；
③点，
为椭圆
的左、右焦点，且椭圆上存在点使得
，则椭圆的离心率的取值范围为
；
④点为椭圆
的右焦点，点为椭圆上任意一点，点
，则
的最小值为5；
⑤斜率为2的直线与椭圆交于
，
两点，点为
的中点，直线
的斜率为
为坐标原点），则椭圆的离心率为
．
①直线
与曲线有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为；②若动点
满足，则点的轨迹为双曲线；③点
，为椭圆的左、右焦点，且椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围为；④点
为椭圆的右焦点，点为椭圆上任意一点，点，则的最小值为5；⑤斜率为2的直线与椭圆
交于，两点，点为的中点，直线的斜率为为坐标原点），则椭圆的离心率为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线
，则（ ）
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线，则（ ）A．直线 与蒙日圆相切 |
B．的蒙日圆的方程为 |
C．记点到直线的距离为 ，则 的最小值为 |
D．若矩形 的四条边均与相切，则矩形的面积的最大值为 |
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2022-01-25更新
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4137次组卷
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10卷引用：NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知点
是椭圆
的一个焦点，点为椭圆上任意一点，点
，则
取最大值时，直线
的斜率为________
是椭圆的一个焦点，点为椭圆上任意一点，点，则取最大值时，直线的斜率为
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名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P为椭圆上一点，点
，则
的最小值为__________ ．
的左、右焦点分别为，，点P为椭圆上一点，点，则的最小值为
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2022-01-12更新
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854次组卷
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6卷引用：第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）
（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（2）
