椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

1 . 已知P是椭圆

上一点，点P在直线l：

上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则

的最小值为______.

2024-02-03更新 | 87次组卷 | 1卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

2 . 已知定点

，点

为椭圆

的右焦点，点M在椭圆上移动，求

的最大值与最小值的和为__________.

2024-02-02更新 | 140次组卷 | 2卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知点

，

，点P为椭圆

上的动点，则

的最小值为________.

2024-02-02更新 | 219次组卷 | 2卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

求解直线的定点待定系数法求椭圆方程

4 . 已知椭圆

的左、右焦有分别为

，离心率为

为C上任意一点，且

的周长为6，则椭圆方程为_____________；若直线

经过定点N，则

的最小值为_____________.

2024-01-17更新 | 295次组卷 | 2卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知点

，

，点P为椭圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 888次组卷 | 6卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1155次组卷 | 22卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

7 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为

的椭圆，以

(

)的左焦点为

，P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为

，则

的最大值为___________.

2023-12-25更新 | 496次组卷 | 6卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

8 . 已知点

为椭圆

：

的右焦点，

为

上一点，

为圆

：

上一点，则

的最大值为（）

A．6

B．7

C．

D．

2023-12-18更新 | 388次组卷 | 2卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 173次组卷 | 14卷引用：重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

10 . 已知

为椭圆

的右焦点，点

，点P为椭圆上任意一点，且

的最小值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 440次组卷 | 4卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷