【推荐1】已知椭圆C：的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是___．

【推荐2】已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心作半径为1的圆，为椭圆上一点，为圆上一点，则的取值范围为______.

【推荐3】已知椭圆C：的右焦点为F，P为椭圆C上一动点，定点A(2，4)，则|PA|－|PF|的最小值为________．　

【推荐1】已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点.若，，则椭圆C的方程为___________.

【推荐2】已知，如图，，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径依次为，， ，
按“加”依次递增，点是某两圆的一个交点，设：
以，为焦点，且过点的椭圆为；
以，为焦点，且过点的双曲线为，
则
（）双曲线离心率__________．
（）若以为轴正方向，线段中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则
椭圆方程为__________．
（3）双曲线渐近线方程为__________．
（4）在两组同心圆的交点中，在椭圆上的点共__________个．

【推荐3】已知中心在坐标原点的椭圆的左焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为_____.

【推荐1】已知椭圆E:的左焦点为F，过点P（2，t）作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为________.

【推荐2】已知椭圆上有不同的三点A，B，C，那么面积最大值是____________.

【推荐3】椭圆的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为______.