椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值多选题练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1155次组卷 | 22卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

，

分别是椭圆的左，右焦点，

为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最小值为1
C．	D．

2023-11-12更新 | 653次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的切线方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

3 . 已知椭圆C：

，

分别为它的左右焦点，若点P是椭圆上异于长轴端点的一个动点，

，下列结论中正确的有（）

A．

的周长为15

B．过椭圆C上一点

的切线方程为

C．

的最大值为12

D．若M是直线

与椭圆C相交弦AB的中点，则

方程为：

2023-01-13更新 | 689次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，定点

，若点P是椭圆E上的动点，则

的值可能为（）

A．7

B．10

C．17

D．19

2020-08-10更新 | 1254次组卷 | 9卷引用：新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题

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