2 . 已知椭圆：，，是左右焦点，且直线过点（）交椭圆于，两点，点，在轴上方，点在线段上．
(1)若为上顶点，，求的值；
(2)若，原点到直线的距离为，求直线的方程；
(3)对于任意点，是否存在唯一的直线，使得，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．

3 . 已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点作圆O(O为坐标原点)：的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值．

4 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.
（1）求椭圆的方程和点的坐标；
（2）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

6 . 椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，弦 过 ，若 的内切圆周长为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （   ）

A．

B．

C．

D．