根据椭圆方程求a、b、c练习题及答案-高中数学开学考试-特供-组卷网

23-24高二下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

名校

1 . 椭圆

的焦距为2，则

为（）

A．5或13

B．5

C．8或10

D．8

2024-03-21更新 | 328次组卷 | 2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴

2 . 椭圆

的短轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 715次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1140次组卷 | 7卷引用：广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·上海虹口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据椭圆方程求a、b、c 根据韦达定理求参数椭圆中向量点乘问题

4 . 已知椭圆

：

的左、右焦点为

，

，点

是椭圆

的上顶点，经过

的直线

交椭圆

于

，

两个不同的点.
(1)求点

到直线

的距离；
(2)若直线

的斜率为

，且

，求实数

的值.

2023-07-05更新 | 428次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c

5 . 椭圆

的焦距为4，则

的值等于（）

A．5

B．13

C．5或13

D．25

2023-03-11更新 | 973次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·广西防城港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知

是椭圆

上一点，

是左､右焦点，下列选项中正确的是（）

A．椭圆的焦距为2	B．椭圆的离心率
C．	D．的面积的最大值是2

2023-03-04更新 | 739次组卷 | 4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据椭圆方程求a、b、c

名校

7 . 已知椭圆E：

，

分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点

是椭圆

上异于A，B的一个动点．下列结论中，正确的有（）

A．椭圆

的长轴长为8

B．满足

的面积为4的点

恰有2个

C．

的的最大值为16

D．直线

与直线

斜率乘积为定值

2023-03-03更新 | 761次组卷 | 5卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆

，直线

交

于

两点，点

，则

的周长为__________．

2023-02-10更新 | 1602次组卷 | 4卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

9 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为

，则点

到另一焦点

的距离为______．

2022-09-07更新 | 1736次组卷 | 8卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P是C上的动点，则（）

A．	B．C的离心率为
C．面积的最大值为	D．C上有且只有4个点P，使得是直角三角形

2022-03-05更新 | 710次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

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