名校
解题方法
1 . 已知点在椭圆:上,是椭圆的一个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点.求证:以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
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2020-09-15更新
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790次组卷
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7卷引用:江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
19-20高二上·浙江丽水·期中
名校
2 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为,点P为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
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870次组卷
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12卷引用:专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
2015·重庆·一模
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点坐标为,,过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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2020-08-18更新
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1046次组卷
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18卷引用:黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷2015届福建省莆田一中等高三上学期三校联考理科数学试卷2015届浙江省桐乡一中高三下学期联盟学校高考仿真测试理科数学试卷2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三8月月考数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题(解答题)-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(理)试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆上的点到左、右焦点,的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,点与点关于轴对称,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,点与点关于轴对称,求面积的最大值.
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2020-08-18更新
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336次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题
江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆,其右焦点F到其右准线的距离为1,离心率为,A,B分别为椭圆的上、下顶点,过点F且不与x轴重合的直线l与椭圆交于C,D两点,与y轴交于点P,直线与交于点Q.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)求证:为定值.
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2020-07-04更新
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625次组卷
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3卷引用:江苏省南京师大附中2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的右准线为直线,左顶点为,右焦点为. 已知斜率为2的直线经过点,与椭圆相交于两点,且到直线的距离为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过的直线与直线分别相交于两点,且,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过的直线与直线分别相交于两点,且,求的值.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,设椭圆()的离心率是e,定义直线为椭圆的“类准线”,已知椭圆C的“类准线”方程为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:的切线l,过点O且垂直于的直线l交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:的切线l,过点O且垂直于的直线l交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论.
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解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知是椭圆的右焦点,是椭圆上位于轴上方的任意一点,过作垂直于的直线交其右准线于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求证:直线与椭圆相切;
(3)在椭圆上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求证:直线与椭圆相切;
(3)在椭圆上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标:若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 椭圆的右焦点,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点.为坐标原点,为椭圆的右顶点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点.为坐标原点,为椭圆的右顶点,求四边形面积的最大值.
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2020-04-24更新
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903次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
10 . 已知椭圆的上顶点到左焦点的距离为.直线与椭圆交于不同两点、(、都在轴上方),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-04-24更新
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560次组卷
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2卷引用:江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高三上学期10月调研数学试题