1 . 已知椭圆的左焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于A,B两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于A,B两点,求的面积.
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2 . 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交于两点,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交于两点,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的上顶点为,设点轴上的两个动点和满足,且当位于椭圆的右焦点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线和分别交椭圆于和两点,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线和分别交椭圆于和两点,求证:直线经过定点.
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2023-12-14更新
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172次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若焦点在轴上的椭圆的焦距为,则实数的值为_________ .
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2023-12-06更新
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852次组卷
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4卷引用:江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷
江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为4 ,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,为原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,为原点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆的上顶点,是等边三角形,的内切圆的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知在轴负半轴上且,过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知在轴负半轴上且,过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2023-08-17更新
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714次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆C:(),定义椭圆的“相关圆”方程为,若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程:
(2)过“相关圆”上任意一点作“相关圆”的切线,与椭圆交于两点,为坐标原点.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程:
(2)过“相关圆”上任意一点作“相关圆”的切线,与椭圆交于两点,为坐标原点.证明:为定值.
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名校
8 . 已知,是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线交于,两点,且,则的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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1229次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题13 椭圆的标准方程及几何性质(期末选择题13)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1318次组卷
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13卷引用:江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
10 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作两条斜率分别为,的动直线,分别交椭圆于点A、B、C、D,点M、N分别为线段、中点,若,试判断直线是否经过定点,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作两条斜率分别为,的动直线,分别交椭圆于点A、B、C、D,点M、N分别为线段、中点,若,试判断直线是否经过定点,并说明理由.
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