解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为坐标原点,的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点作直线与交于两点(均与点不重合),若,求的方程.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点作直线与交于两点(均与点不重合),若,求的方程.
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2 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3548次组卷
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9卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,短轴长为在上(不与重合),且.
(1)求的标准方程;
(2)直线分别交直线于两点,连接交于另一点,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程;
(2)直线分别交直线于两点,连接交于另一点,证明:直线过定点.
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4 . 已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过点的直线交椭圆于点,直线与直线相交于点,直线与轴相交于点.求证:与的面积之比为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过点的直线交椭圆于点,直线与直线相交于点,直线与轴相交于点.求证:与的面积之比为定值.
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2024-01-04更新
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1094次组卷
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4卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为1,经过点,且与椭圆交于,两点,若,求值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为1,经过点,且与椭圆交于,两点,若,求值.
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2023-11-16更新
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1321次组卷
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5卷引用:海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线过椭圆的一个顶点和一个焦点.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线l与C交于,两点,且,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线l与C交于,两点,且,求直线l的方程.
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2023-11-04更新
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951次组卷
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2卷引用:海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)
名校
7 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为,记椭圆的两个焦点分别为,则的值不可能为( )
A.4 | B.8 | C.14 | D.18 |
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2023-11-02更新
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548次组卷
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3卷引用:海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1538次组卷
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5卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,分别为的左、右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-07-24更新
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501次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为,为坐标原点,椭圆的上下顶点分别为,,左右顶点分别为,,依次连接的四个顶点构成的四边形的面积为4.
(1)求的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆交于,(不同于,)两点,直线的斜率为,直线的斜率为.求证:.
(1)求的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆交于,(不同于,)两点,直线的斜率为,直线的斜率为.求证:.
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2023-07-17更新
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697次组卷
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5卷引用:海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22