解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1355次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 已知椭圆,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,P为椭圆C上的任一点,且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1,过F2的直线为l.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求△ABF1的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求△ABF1的面积的最大值.
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2021-04-05更新
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2351次组卷
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4卷引用:陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,离心率为,点是椭圆上一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于,两点,且四边形为平行四边形,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于,两点,且四边形为平行四边形,求证:的面积为定值.
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2021-03-28更新
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2281次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆:()的离心率为,直线交椭圆于、两点,椭圆左焦点为,已知.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线(,)与椭圆交于不同两点、,且定点满足,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线(,)与椭圆交于不同两点、,且定点满足,求实数的取值范围.
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2020-08-14更新
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694次组卷
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2卷引用:陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测文科数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点为、,,若圆方程,且圆心满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,过与垂直的直线交圆于两点,为线段中点,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,过与垂直的直线交圆于两点,为线段中点,求的面积的取值范围.
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2020-10-23更新
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775次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图已知椭圆的中心在原点,焦点为,,且离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,过点的直线与椭圆相交于,两点,当线段的中点落在由四点,,,构成的四边形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,过点的直线与椭圆相交于,两点,当线段的中点落在由四点,,,构成的四边形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
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2020-08-16更新
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389次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、,且满足条件的点在椭圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同两点、,且满足条件的点在椭圆上,求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆离心率为,且与双曲线有相同焦点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,原点在以为直径的圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,原点在以为直径的圆上,求直线的方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P为椭圆C上异于左、右顶点A、B的任意一点,过原点O作直线PA的垂线交直线PB于点M,设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为.
①求证:与之积为常数;
②求点M的轨迹方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P为椭圆C上异于左、右顶点A、B的任意一点,过原点O作直线PA的垂线交直线PB于点M,设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为.
①求证:与之积为常数;
②求点M的轨迹方程.
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名校
10 . 已知椭圆的焦距为,短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
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2020-01-12更新
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2442次组卷
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11卷引用:陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届高三2月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届西大附中高三11月月考数学(文)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(五)数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题