1 . 已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．

2 . 椭圆（）的左右焦点分别为，，其中，为原点．椭圆上任意一点到，距离之和为．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）过点的斜率为2的直线交椭圆于、两点．求的面积．

3 . 已知椭圆E：的离心率，过椭圆的上顶点与右顶点的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求椭圆E的标准方程．

4 . 设椭圆的离心率为，，为其左右焦点，点为椭圆上一动点，且面积的最大值为，则椭圆的方程为

A．	B．
C．	D．

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为；
（2）焦点坐标分别为，，且经过点．

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，则椭圆的标准方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 若椭圆（其中a＞b＞0）的离心率为，两焦点分别为F₁，F₂，M为椭圆上一点，且△F₁F₂M的周长为16，则椭圆C的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . （1）求适合下列条件的椭圆的标准方程:   对称轴为坐标轴，经过点和.
（2）已知双曲线的一个焦点为，渐近线方程为，求此双曲线的标准方程．

9 . 参数方程（为参数）表示的曲线是

A．以为焦点的椭圆

B．以为焦点的椭圆

C．离心率为的椭圆

D．离心率为的椭圆

10 . 如图所示，曲线由部分椭圆：和部分抛物线：连接而成，与的公共点为，，其中所在椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）过点的直线与，分别交于点，（，，，中任意两点均不重合），若，求直线的方程.