名校
1 . 吹奏乐器“埙”(如图1)在古代通常是用陶土烧制的,一种埙的外轮廓的上部是半椭圆,下部是半圆.半椭圆(,且为常数)和半圆组成的曲线D如图2所示,曲线D交轴的负半轴于点,交轴的正半轴于点C,点是半圆上任意一点,当点的坐标为时,的面积最大,则半椭圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-27更新
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289次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,、分别交轴于、两点,的周长为4.过作外角平分线的垂线与直线交于点,则______ .
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2023-11-12更新
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654次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)高二数学上学期第三次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列)(原卷版)(已下线)黄金卷05福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为、,焦距为2,上、下顶点分别为、,A为椭圆上的点,且满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过、作两条相互平行的直线,交C于M,N和P,Q,顺次连接构成四边形PQNM,求四边形PQNM面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过、作两条相互平行的直线,交C于M,N和P,Q,顺次连接构成四边形PQNM,求四边形PQNM面积的取值范围.
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2023-11-08更新
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554次组卷
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2卷引用:湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
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2023-10-17更新
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2302次组卷
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5卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为45°的直线,直线与椭圆相交于两点,是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.
(1)求的周长.
(2)求的长.
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2023-09-30更新
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1705次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
解题方法
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,已知点在直线:上,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于的任意一点,轴,为垂足,为线段的中点,直线交直线于点,为线段的中点,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于的任意一点,轴,为垂足,为线段的中点,直线交直线于点,为线段的中点,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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750次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2022-12-06更新
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1363次组卷
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21卷引用:湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖北省四地六校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(理)试题四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛理科数学试题(已下线)第06练 直线与圆锥曲线综合一:面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2023届高三上学期高考实用性(三)理科数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,为其左焦点,过的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试求△面积的最大值以及此时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试求△面积的最大值以及此时直线的方程.
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10 . 已知椭圆:()的离心率为,的长轴的左、右端点分别为、,与圆上点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)一条不垂直坐标轴的直线交于C、D两点(C、D位于x轴两侧),设直线、、、的斜率分别为、、、,满足,问直线是否经过定点,若过定点,求出该定点,否则说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)一条不垂直坐标轴的直线交于C、D两点(C、D位于x轴两侧),设直线、、、的斜率分别为、、、,满足,问直线是否经过定点,若过定点,求出该定点,否则说明理由.
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